之前被判过拘役现在再次犯罪不构成累犯。
《中华人民共和国刑法》第六十五条规定，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免后，五年内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。由此可知，只有之前的犯罪被判处有期徒刑及以上处罚，现在的犯罪也被判处有期徒刑以上处罚的才构成累犯，如果其中一个犯罪被判处的是拘役、管制或者缓刑，就不符合累犯的基本条件，就不算累犯。
《中华人民共和国刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。
