购房合同履行后也是可以起诉的，只要其履行的购房合同侵害了当事人的合法权益，受损害方就有权向有管辖权的人民法院起诉来维护自己的合法权益。起诉还需要明确的被告和具体的诉讼请求和事实理由。
根据《民事诉讼法》第一百一十九条规定，起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
