对于非法同居，可收集以下证据证明：
1、证明重婚的证据：例如双方照片、聊天记录、视频、证人证言、开房记录等。
2、一方与第三者在相关登记机构以夫妻名义进行登记的资料等。
根据《民事诉讼法》第六十三条规定，证据包括：（一）当事人的陈述；（二）书证；（三）物证；（四）视听资料；（五）电子数据；（六）证人证言；（七）鉴定意见；（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。
《民事诉讼法》第六十三条
证据包括：
（一）当事人的陈述；
（二）书证；
（三）物证；
（四）视听资料；
（五）电子数据；
（六）证人证言；
（七）鉴定意见；
（八）勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的。
