适用期内没签合同违法。
根据《劳动合同法》第七条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十九条第三款规定，试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
《劳动合同法》第七条
用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
《劳动合同法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《劳动合同法》第十九条
试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
