没离婚而与婚外第三人在一起，并且有超过异性正当交往的行为的，经认定可能涉嫌重婚罪。根据我国刑法规定，重婚罪是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。因此，对于婚外情公然以夫妻名义同居的，一经人民法院依法认定为重婚罪，当事人均需承担相应的法律后果。
根据《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
