女方可以放弃抚养权。离婚时，夫妻双方可以就孩子的抚养问题达成一致意见。放弃抚养权的，女方需要支付抚养费。达不成一致意见，向法院起诉的，法院会根据有利于未成年子女身心健康、保障子女合法权益、结合父母双方的抚养能力和抚养条件判决。
根据2021年实施的《民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
