一方再婚一方初婚离婚后孩子的抚养权可由双方协议。是否自婚和初婚都不影响孩子的归属权；对于非法同居关系中的子女问题参照法律中父母子女的规定。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，不满两周岁的孩子，由母亲直接抚养；两周岁以上的，法院根据有利于子女成长的原则判决。
根据2021年实施的《民法典》第一千零八十四条第三款的规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《民法典》第一千零八十四条第三款
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
