父或母一方不尽抚养义务可以从以下几面进行取证：
1、有不利于子女身心健康的，酗酒打骂等行为，可以进行录音、视频拍摄进行取证；
2、有虐待行为的，经常对子女进行暴打等行为，伤害严重的，进行伤情鉴定；
3、有不让孩子继续教育的相关行为，向老师了解相关情况，收集相关证人证言；
4、经济水平实在无法支撑抚养子女义务的，了解一方资产情况。
根据2021年实施的《民法典》第一千零六十七条第一款规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
《民法典》第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。
