与离婚损害赔偿应该收集以下证据:
过错行为人承认错误的文字记录或口头陈述;他人同居或与他人以夫妻名义相称共同生活的证明;由婚姻登记机关出具的其与他人结婚的证明;医院出具的证明遭受家庭暴力的诊断;由人民法院作出的关于家庭暴力犯罪的刑事判决书等。
《民法典》第一千零九十一条规定,有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。
《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施家庭暴力;
(四)虐待、遗弃家庭成员;
(五)有其他重大过错。