遗弃小孩情节恶劣的构成犯罪。法律规定，禁止家庭成员间的虐待和遗弃。
对于年幼的负有抚养义务而拒绝抚养的，情节严重的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
出于教育的目的进行恐吓，则不能认为是拒绝扶养，也不算情节恶劣，一般不应认定为犯罪。
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
《中华人民共和国刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
