在没有立遗嘱的情况下，孙子是没有房产继承权的。
1、通过法定继承的方式，孙子是没有房屋继承权的。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百二十七条规定，遗产的第一顺位继承人是配偶、子女和父母；第二顺位继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
2、被继承人订立遗嘱将房产指定由孙子继承，孙子才有房产的继承权。
《民法典》第一千一百二十三条规定，继承开始以后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《民法典》第一千一百二十三条
继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
