债务人死后，如果债务人的家人继承了遗产，那么应当在继承的范围内偿还债务。
根据2021年生效的《民法典》第五百零九条第一款的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
《民法典》第五百零九条第一款
当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
