没签订购房合同在一般情形下可以退房。但是如果签订了满足规定条件，可以视为房屋买卖合同的购房认购书，那么不可以随意退房。只有在符合约定解除合同条件或者法定解除条件时，才能退房。
根据2021年生效的《民法典》第五百零九条第一款的规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
第五百六十二条规定，当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
《民法典》第五百零九条第一款
当事人应当按照约定全面履行自己的义务。
《民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
