公司不分红股东可以起诉公司。如果是在连续五年盈利、连续五年不分红情形下，对于不分红决议投反对票的股东可以要求公司回购其拥有的股份。如果无法签订回购协议，可以起诉公司。
《公司法》第七十四条第一款规定，有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：
（一）公司连续五年不向股东分配利润，而且公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；
（二）公司合并、分立、转让主要财产的；
（三）公司章程规定的营业期限届满或者公司章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。
《公司法》第七十四条第一款
有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：
（一）公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；
（二）公司合并、分立、转让主要财产的；
（三）公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。
