入职半个月怀孕，公司不可以辞退。
我国法律明确规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退。
如果用人单位能有直接证据证明该员工在试用期内无法胜任工作的，可以依法进行辞退，但是在辞退入职半个月怀孕的女职工时，必须对其进行经济赔偿的。
根据《女职工劳动保护特别规定》第五条规定，用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
《女职工劳动保护特别规定》第五条
用人单位不得因女职工怀孕、生育、哺乳降低其工资、予以辞退、与其解除劳动或者聘用合同。
