行为人涉嫌医疗事故罪申请法律援助，应当向审理案件的人民法院所在地的法律援助机构提出申请，并提交相关证明材料。
根据《法律援助条例》第十七条规定，公民申请代理、刑事辩护的法律援助应当提交下列证件、证明材料：
（一）身份证或者其他有效的身份证明，代理申请人还应当提交有代理权的证明；
（二）经济困难的证明；
（三）与所申请法律援助事项有关的案件材料。
申请应当采用书面形式，填写申请表；以书面形式提出申请确有困难的，可以口头申请，由法律援助机构工作人员或者代为转交申请的有关机构工作人员作书面记录。
《法律援助条例》第十七条
公民申请代理、刑事辩护的法律援助应当提交下列证件、证明材料：
（一）身份证或者其他有效的身份证明，代理申请人还应当提交有代理权的证明；
（二）经济困难的证明；
（三）与所申请法律援助事项有关的案件材料。
申请应当采用书面形式，填写申请表；以书面形式提出申请确有困难的，可以口头申请，由法律援助机构工作人员或者代为转交申请的有关机构工作人员作书面记录。
