对超市偷东西的行为人，如果盗窃数额超过一千元，构成盗窃罪的，应当处无期徒刑、有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；不构成犯罪的，按照治安管理处罚法规定进行处罚。
《刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
