并不是所有的故意伤害案都要承担刑事责任。
首先，故意伤人的伤害结果仅为轻微伤的，不需要承担刑事责任；
其次，故意伤害他人身体经鉴定为轻伤的，一般处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时，达到轻伤结果也有可能不作为犯罪处理。根据我国相关法律的规定，因家庭琐事，民间纠纷引起的伤害案件，虽然行为人给被害人所造成的损伤已经达到轻伤程度，但是行为人确有悔改表现，而且当事人双方自愿和解，已就损害赔偿问题达成协议并已给付，情节显著轻微，危害不大的，可以不作为犯罪处理。
最后，如果故意伤害致人重伤的，处3年以上10年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
