已经履行的合同能认定无效。有下列情形之一的，合同无效：
1、一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益的；
2、恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
3、以合法形式掩盖非法目的；
4、损害社会公共利益；
5、违反法律、行政法规的强制性规定。
根据《民法典》第一百四十四条的规定，无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
第一百四十六条规定，行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。
以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理。
第一百五十三条规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。
违背公序良俗的民事法律行为无效。
第一百五十四条规定，行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。
《民法典》第一百四十四条
无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
第一百四十六条
行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。
以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理。
第一百五十三条
违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。
违背公序良俗的民事法律行为无效。
第一百五十四条
行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。
