在以下几种情况时，公司才可以回购股份：
1、公司连续五年不分配利润；
2、公司合并分立转让主要财产；
3、按照章程原本应该解散，后通过修改章程继续存续的。
根据《公司法》第七十四条的规定，有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：
(一)公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；
(二)公司合并、分立、转让主要财产的；
(三)公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。
《公司法》第七十四条
有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：
(一)公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的；
(二)公司合并、分立、转让主要财产的；
(三)公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。
自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。
