在停车位肇事并逃逸，另一方可以及时报警，逃逸方应当承担赔偿责任，一般未造成重大人员伤亡的情形下，不会构成交通肇事罪。如果因赔偿问题发生纠纷，另一方可以到人民法院起诉肇事逃逸的当事人。
根据《道路交通安全法》第九十九条第一款第三项的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
第二款规定，行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
《道路交通安全法》第九十九条第一款第三项
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
