诉讼中债务人突然死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，中止诉讼，对于其生前所欠的债务，应当由其遗产继承人在遗产继承范围内承担连带清偿责任
如果债务人没有遗产，也没有应当承担义务的人的，终结诉讼
根据《民事诉讼法》第一百五十一条规定，有下列情形之一的，终结诉讼：（一）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；（三）离婚案件一方当事人死亡的；（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的
《民事诉讼法》第一百五十一条有下列情形之一的，终结诉讼：（一）原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的；（二）被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的；（三）离婚案件一方当事人死亡的；（四）追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的
