未履行合同的起诉方式是，与案件有直接利害关系的当事人可以依法向法院提交起诉状、起诉状副本、能证明合同关系以及存在违约事实的证据，例如合同原件等材料
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据
第一百一十九条规定，起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖
第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条当事人对自己提出的主张，有责任提供证据
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据
第一百一十九条起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖
