公司股东死亡的情况下，其股东资格可以由其继承人继承
但是如果公司章程有特殊规定，则按照公司章程的规定处理
根据《公司法》第七十五条的规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外
《民法典》第一千一百二十二条规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承
第一千一百二十三条规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理
《中华人民共和国公司法》第七十五条自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承
第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理
