如果子女继承父母的遗产，则以继承的遗产为限，对父母的债务承担清偿的责任。否则除了自愿偿还，父母的债务是不需要由子女偿还的。
根据《继承法》第33条的规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。若继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。另外根据最高人民法院印发《关于贯彻执行＜中华人民共和国继承法＞若干问题的意见》的通知第61条的规定，继承人中有缺乏劳动能力又没有生活来源的人，即使遗产不足清偿债务，也应为其保留适当遗产，然后再按继承法第三十三条的规定清偿债务。
《中华人民共和国继承法》第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
