不离婚和别人住一起的行为，违背了婚姻关系中对另一方的忠诚义务，是违法的
如果与第三人同居期间，是以夫妻名义同居的，还涉嫌构成重婚罪，可能会被追究刑事责任
重婚罪是指有配偶与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为
所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续期间的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人
所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与之结婚的（包括登记结婚或者事实婚姻）
此种行为是有意破坏他人婚姻的行为
根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役
《中华人民共和国刑法》第二百五十八条有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役
