协议离婚后，如果男方有重大过错的行为且导致离婚的，女方能够索要精神损害赔偿。离婚损害赔偿包括物质损害和精神损害。女方请求精神损害赔偿的，要在法定的期限内，收集男方有重大过错行为导致离婚的相关证据，向法院提起诉讼。
根据《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。
《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错
