单位不签劳动合同，辞职可以提赔偿。单位不与员工签劳动合同的，属于违法行为，按照法律规定，从用工之日起超过一个月不满一年用人单位未与员工订立书面劳动合同的，员工可以依法要求用人单位每月支付双倍工资。
根据《劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
《劳动合同法》第八十二条。
