父母给留的遗产，继子女不一定能继承。如果父母留下遗嘱明确说明，不让继子女继承遗产，或者只让亲生子女继承遗产的，则继子女就不能继承，继父母留下的遗产；如果继父母没有留下遗嘱，或者没有在遗嘱中说明，不让继子女继承遗产，则只要继子女与继父母形成了抚养关系，就可以继承继父母的遗产。
《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：(一)第一顺序：配偶、子女、父母；(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条。
