遗嘱执行人的责任有：
1、对遗嘱产生存在方式的真实性、合法性进行审查、确认，这是遗嘱执行人的首要任务和职责。
2、通知继承关系当事人；办理死亡证明、户口注销等手续，这是遗嘱生效的必备条件。
3、确认、清理、保管遗嘱人的财产。依照法律规定和当事人意思划定遗产范围、偿还债务、追偿债权等各种财产权益。为此支出的合理费用从遗产中支出。
《民法典》第一千一百四十五条，继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
