故意杀人后又自首的，可以从轻或减轻处罚。
故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
自首是指犯罪后主动投案，如实供述自己罪行的情形。对于自首的犯罪分子，可以从轻或减轻处罚。
因此，故意杀人后主动投案并如实供述自己罪行的，比照故意杀人罪的量刑适当从轻或者减轻处罚。
司法实践中，除了罪大恶极、手段特别残忍、社会不利影响特别严重的故意杀人行为之外，一般情形下嫌疑人自首的案件都不会判处死刑立即执行。
《中华人民共和国刑法》第六十七条
自首
犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
