我是于2013年末,在某公司入职.现已工作34个月.

公司从未缴纳我的社保.并且所签合同并未发放到我手中.

请问    这样的情况我可以申请仲裁吗?

        如果申请仲裁如果成功后,公司对我的补偿是什么?

        我如果打算申请仲裁是否应在职?

        仲裁的处理时长大概是多久,会像市井传闻的那样拖1~100年吗?

《中华人民共和国主席令第35号》：
第八十四条 用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
第八十五条 用人单位拒不出具终止或者解除劳动关系证明的，依照《中华人民共和国劳动合同法》的规定处理。
第八十六条 用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，由有关行政部门处欠缴数额一倍以上三倍以下的罚款。
第八十七条 社会保险经办机构以及医疗机构、药品经营单位等社会保险服务机构以欺诈、伪造证明材料或者其他手段骗取社会保险基金支出的，由社会保险行政部门责令退回骗取的社会保险金，处骗取金额二倍以上五倍以下的罚款；属于社会保险服务机构的，解除服务协议；直接负责的主管人员和其他直接责任人员有执业资格的，依法吊销其执业资格。
第八十八条 以欺诈、伪造证明材料或者其他手段骗取社会保险待遇的，由社会保险行政部门责令退回骗取的社会保险金，处骗取金额二倍以上五倍以下的罚款。
第八十九条 社会保险经办机构及其工作人员有下列行为之一的，由社会保险行政部门责令改正；给社会保险基金、用人单位或者个人造成损失的，依法承担赔偿责任；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予处分：
（一）未履行社会保险法定职责的；
（二）未将社会保险基金存入财政专户的；
（三）克扣或者拒不按时支付社会保险待遇的；
（四）丢失或者篡改缴费记录、享受社会保险待遇记录等社会保险数据、个人权益记录的；
（五）有违反社会保险法律、法规的其他行为的。

申请劳动仲裁需要劳动合同。没有签订劳动合同，属于劳动争议。而劳动争议属于劳动争议仲裁委员会仲裁的事项。只能去找劳动局的仲裁委。可以找些证据证明劳动者与用人之间存在事实上的劳动关系，然后，到仲裁委申请仲裁，要求支付二倍工资。
依据劳动仲裁法第二条规定，劳动关系适用于以下劳动纠纷:
1、因确认劳动关系发生的争议;
2、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议;
3、因除名、辞退和辞职、离职发生的争议;
4、因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议;
5、因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议;
6、法律、法规规定的其他劳动争议。

据你所述的情形看，可以通过申请劳动仲裁，对上述期间是否存在劳动关系进行确认。然后根据裁决情况决定下一步的措施。注意搜集你们双方在上述期间存在劳动关系的证据，如证人证言、工资条等。
此外，根据省高院的规定，如果你和大集体之间仍存在劳动关系，现用人单位一般只为你缴纳工伤保险，不支持要求交纳其他社保的主张。