我父母出车祸身亡，肇事司机逃逸后第二天自首，判4年2个月，赔31万，但只有保险公司赔付11万，快4年了，对方至今一分钱没有赔付，我们应该怎么做？

肇事人逃离现场马上报警，但肇事车辆留在现场，一般不认定为肇事逃逸
肇事逃逸后，不管多长时间再去投案，都算作是自首
即使已经上网追逃，但只要没被抓获，都属于自首
（什么样的案件都是这样的）
但很多情况下的自首，处罚上也是不同的
例如：案发前的自首和追逃中的自首，在处罚上就会有很大不同；
例如：同样的罪名在刑法中规定是1-3年
案发前自首的可能被判1年，追逃中自首的可能就要被判2年。肇事者先逃逸，再回来投案，可以认定为自首，但逃逸情节没有改变。

交通肇事逃逸的保险公司怎么赔偿，　　根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：　　
(一)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;　　
(二)被保险机动车被盗抢期间肇事的;　　
(三)被保险人故意制造道路交通事故的。　　有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。　　相关知识延伸阅读：交通事故赔偿保险公司赔偿哪些费用　　
(一)被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿，也就是说在强制险限额范围内不需要区分当事人的责任大小，一律由保险公司来赔偿。　　道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。　　
(二)有下列情形之一的，发生道路交通事故造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任，而应当由致害人来承担赔偿责任。但保险公司应当在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：　　
(1)驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的;　　
(2)被保险机动车被盗抢期间肇事的;　　
(3)被保险人故意制造道路交通事故的。　　
(三)机动车交通事故责任强制保险在全国范围内实行统一的责任限额。责任限额按致害人是否有责任来划分(注意不是按责任大小来划分)：　　有责任时保险赔偿的限额为：死亡伤残赔偿限额50000元;医疗费用赔偿限额8000元;财产损失赔偿限额2000元。　　无责任时保险赔偿的限额为：死亡伤残赔偿限额10000元;医疗费用赔偿限额1600元;财产损失赔偿限额400元。

交通肇事后逃逸的认定，首先，交通肇事逃逸的前提条件是“为逃避法律追究”，其次，交通肇事逃逸并没有时间和场所的限定，不应仅理解为“逃离事故现场”，对于肇事后未逃离（或未能逃离）事故现场，而是在将伤者送至医院后或者等待交通管理部门处理的时候逃跑的，也应视为“交通肇事后逃逸”。交通肇事逃逸或者有其他特别恶劣的情节的，属于交通肇事罪的情节加重犯。
构成该情节加重犯，首先要求行为人的肇事行为已经构成交通肇事罪，否则交通肇事逃逸行为只能作为定罪情节在确定其是否构成交通肇事罪时加以考虑；其次要求行为人明知自己已经发生交通肇事行为，如果对肇事不具有明知的，自然也不可能产生逃避法律追究的动机，也就不构成交通肇事逃逸行为。
再次，对于虽然履行了对被害人的抢救义务，但是逃避责任查清认定的行为，仍然构成交通肇事逃逸。最后，所谓交通肇事逃逸主要是指自现场逃离，但也可以将被害人送往医院后逃离，甚至在现场躲藏的情形。