被继承人的子女先于继承人死亡的，被继承人的遗产由谁继承？

有遗嘱，按照遗嘱执行继承，无遗嘱，由死者第一序列继承人，死者配偶，子女，父母，三方平分继承。《继承法》：第五条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第九条继承权男女平等。第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

你好， 根据你的陈述，子女在继承父亲遗产时无年龄限制，理由如下：《继承法》规定，配偶、父母、子女为第一顺位继承人，其中子女既包括成年子女也包括未成年子女，并无年龄限制，另外民法通则规定，对于未成年人纯获利益的行为如继承是有效的民事法律行为。但在继承过程中参与诉讼或者办理房产过户手续时，如果是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人（年龄不满18周岁）需要其法定代理人（监护人）代为办理。
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根据法律规定，一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的，中止诉讼。人民法院应及时通知继承人作为当事人承担诉讼，被继承人已经进行的诉讼行为对承担诉讼的继承人有效。　　关于诉讼中止与终止的不同规定，可参照民事诉讼法如下条款：　　第一百三十六条　有下列情形之一的，中止诉讼：　　
(一)一方当事人死亡，需要等待继承人表明是否参加诉讼的;　　
(二)一方当事人丧失诉讼行为能力，尚未确定法定代理人的;　　
(三)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;　　
(四)一方当事人因不可抗拒的事由，不能参加诉讼的;　　
(五)本案必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结的;　　
(六)其他应当中止诉讼的情形。中止诉讼的原因消除后，恢复诉讼。　　第一百三十七条　有下列情形之一的，终结诉讼：　　
(一)原告死亡，没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利的;　　
(二)被告死亡，没有遗产，也没有应当承担义务的人的;　　
(三)离婚案件一方当事人死亡的;
(四)追索赡养费、扶养费、抚育费以及解除收养关系案件的一方当事人死亡的。