我朋友开车把人给撞伤了（有证，无喝酒），当时因为害怕，把车开离了现场，第二天就去自首了，也给伤者交了医疗费，由于交警定了肇事逃逸，保险公司不赔，请问还有办法吗？

肇事逃逸又自首的如何处罚，要看逃逸造成的后果，构成交通肇事罪和不构成犯罪的处罚不一样的，分别如下：
1、《道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速50%的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处15日以下拘留。
2、《中华人民共和国刑法》第一百三十三条规定违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》规定交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（五）严重超载驾驶的；

发生交通肇事后保险公司对包括医疗费在内的赔偿如下：
1、保险公司在保险理赔范围内承担理赔责任，非医保用药保险公司不予理赔。
2、保险公司是对投保人（责任方）的赔偿责任进行理赔，伤者自行承担的赔偿责任部分保险公司不予理赔。
3、交强险：保险公司仅承担壹万元的医疗费，商业险根据投保人投保的第三者责任险确定最高赔偿金额。

肇事逃逸保险公司应当在一定范围内赔偿。对于交通肇事逃逸案件中的赔偿问题，应依据不同情形来确定赔偿责任：如果肇事车辆未投保或因逃逸无法确定肇事车辆的投保公司，应由救助基金先行垫付抢救、丧葬费用；如果能够确定肇事车辆的投保公司，那么对于受害人在发生交通事故后至被保险人逃逸前所产生的损失，保险公司应在交强险和商业第三者责任险范围内承担赔偿责任。
1、对于交强险部分，相关法律并未将肇事逃逸归入保险公司的免责事由之内，且《侵权责任法》第53条明确规定，机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。《机动车交通事故责任强制保险条例》第24条虽然规定由救助基金垫付相关费用，但这显然是为了保障受害者的利益所设立的制度，只有在肇事者逃逸且无法确定肇事车辆投保公司的情形下才适用此项规定，从此条款并不能得出保险公司在此情形下免赔。
2、对于商业第三者责任险部分，保险公司对发生交通事故后至被保险人逃逸前所产生的损失应承担赔偿责任。因为肇事逃逸行为违反的是行政法律、法规，对保险公司本应承担的保险责任并不会造成实质上的加重或减轻。且保险合同只能约束合同当事人双方，不能对抗第三人，如果保险公司因被保险人的逃逸行为而免责，受害人的合法权益就不能得到及时的赔偿，保险公司反而会从中获益，这并不符合《保险法》的立法本意。
3、对于被保险人的逃逸行为给受害人造成的扩大损失，保险公司在商业第三者责任险范围内不承担赔偿责任。第三者责任险是由保险公司对因交通事故而受到损害的第三人承担赔偿责任，如果被保险人的逃逸行为导致第三人损失扩大，这就加重了保险公司的赔偿责任，对于这部分的损失，保险公司有权拒绝赔偿。