我因非法行医被刑事处罚，处罚金5000元。而当地卫生监督所还要处罚金10000元。请问这两者能否同时进行？请回答！

犯非法行医罪的怎么处罚？
犯本罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

1、已满 16周岁的人犯罪，应当负刑事责任，即为完全负刑事责任年龄。

2、己满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任，即为相对负刑事责任年龄。14周岁—16周岁的人不犯上述之罪的，不追究刑事责任。

3、不满14周岁的人，不管实施何种危害社会的行为，都不负刑事责任，即为完全不负刑事责任年龄。

4、已满14周岁不满18周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。

5、实施犯罪时的年龄，一律按照公历的年、月、日计算。过了周岁生日，从第二天起，为已满周岁。

6、因不满16周岁不予刑事处罚的，责令他的家长或者监护人加以管教，必要的时候，也可以由政府收容教养。

7、审理未成年人刑事案件，对犯罪时的年龄没有查清，而又关系到应否追究刑事责任和判处何种刑罚的公诉案件，应当退回检察院补充侦查。

8、犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑及死缓。

9、已满75岁故意犯罪的，可以从轻或减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。

10、审判的时候已满75周岁的人，不适用死刑，但以特别残忍手段致人死亡的除外。

根据《中华人民共和国刑法》第336条第1款的规定，未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金，造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。根据刑法第68条关于立功的规定，犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
因此，您可以通过揭发他人犯罪行为或者提供重要线索使司法机关得以侦破其他案件等立功表现，以争取轻判。