我父亲在给雇主家打工期间死亡，法医鉴定排除他杀和自杀自然死亡，请问雇主有没有责任给予赔偿金

自杀不属于工伤。 工伤保险条例 第十六条职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：
（一）故意犯罪的；
（二）醉酒或者吸毒的；
（三）自残或者自杀的。自杀属于人身保险合同中的除外责任范围，依据《中华人民共和国保险法》第66条的规定：
“以死亡为给付保险金条件的合同，被保险人自杀的，除本条第二款规定外，保险人不承担给付保险金的责任，但对投保人已支付的保险费，保险人应按照保险单退还其现金价值。
以死亡为给付保险金条件的合同，自成立之日起满二年后，如果被保险人自杀的，保险人可以按照合同给付保险金。”
意思就是说，被保险人自杀的，保险公司原则上不赔付保险金。

可以要求雇主进行赔偿，也可以按照交通事故来找保险公司或者第三人赔偿。《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第九条：“雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任：雇员因故意或重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。
雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。”第十一条：“雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任，雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。
雇员在从事雇佣活动中因安全生产事故遭受人身损害的，发包人、分包人知道或者应当知道接受发包或者分包业务的雇主没有相应资质或者安全生产条件的应当与雇主承担连带赔偿责任”。
同时,该条第三款又规定：“属于《工伤保险条例》调整的劳动关系和工伤保险范围的，不适用本条规定。”第十七条：“受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。
”受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。
受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
”

法医鉴定，是公安机关法医鉴定机构对故意伤害、交通事故等原因造成被害人的人身损伤程度和用作证据的痕迹、物证、致伤工具等进行检验、鉴定。被害人法医鉴定结果分为重伤一级、重伤二级的；轻伤一级、轻伤二级；轻微伤。
是区分嫌疑人是否构成刑事犯罪的重要依据，轻伤二级以上的，嫌疑人构成犯罪。可能构成伤残等级的，可以申请做伤残等级鉴定。鉴定依据是《人体损伤程度鉴定标准》、《人体损伤致残程度分级》。
工伤伤残鉴定，是用人单位的劳动者发生工伤事故，被认定为工伤后可能构成伤残等级的，向劳动能力鉴定委员会申请伤残鉴定。分为十级，一级最重，十级最轻。每个伤残等级工伤赔偿的标准不一样。
鉴定依据是《工伤保险条例》、《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》。