我祖母去世后遗留有一处公产房，此处房产是否应由其继承人分割？

继承房产产权，是以死者没有遗嘱为前提的，必要条件是直系亲属才能有权利分享继承权。所以，在继承产权之前一定要先确定可同时享有该物业产权的人数，并提供有效的证明。先要去办理公证，需要提交的材料有被继承人死亡证明、该套房屋的产权证明或其他凭证、户口簿或其他可以证明被继承人与法定继承人的亲属关系的证明文件、继承人的身份证件和其他公证处要求提供的文件。
有遗嘱的继承权公证比后者需要多提供一份已经被公证过的遗嘱。
继承权公证费按照受益额，也就是继承人所继承房屋经过专业部门评估后的评估价值的来收取。有的被继承人会留下遗嘱，在继承权的公证上也分成了有遗嘱的继承权公证和无遗嘱的继承权公证两种，办理这种公证的时候，需要提交的材料有被继承人的死亡证明、该套房屋的产权证明或其他凭证、户口簿或其他可以证明被继承人与法定继承人亲属关系的证明文件、继承人的身份证件和其他公证处要求提供的文件。
有遗嘱的继承权公证比后者需要多提供一份已经被公证过的遗嘱。

《继承法》第二十九条规定：“遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。”这是发挥遗产实际效用的原则，即对遗产进行分割时，应当充分考虑遗产的实际效用，以有利于生产经营和各继承人的生活需要，有利于最大限度地发挥遗产的最佳实际效用为准进行分割。　　《继承法执行意见》第五十八条进一步规定：“人民法院在分割遗产中的房屋、生产资料和特定职业所需要的财产时，应依据有利于发挥其使用效益和继承人的实际需要，兼顾各继承人的利益分给遗产。”当有一些遗产按此原则分配将引起各继承人的利益相差较大时，可由获益较大的一方对其他方进行适当的补偿。　　在分割遗产时，各继承人除严格按照我国《继承法》规定的男女平等、养老育幼、优先照顾缺乏劳动能力和没有生活来源的继承人的利益、提倡互谅互让、和睦团结的精神外，还必须遵循以下原则：　　
一、遗嘱继承优先于法定继承的原则。　　我国《继承法》第五条规定“继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理。”因此，继承人在分割遗产前要注意死者是否留有遗嘱，如果留有遗嘱，首先应按遗嘱继承方式分割被继承人的财产。虽有遗嘱，但有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
1、遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的;
2、遗嘱继承人丧失继承权的;
3、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的;
4、遗嘱无效部分所涉及的遗产;
5、遗嘱处分的遗产。　　
二、保留胎儿继承份额的原则。　　在分割遗产时，如死者遗有未出生的胎儿，应给胎儿保留应当继承的遗产份额，其应继承的数额一般以共同参加继承的各法定继承人的平均数额为参考数额。如果胎儿生下是活体，这份遗产由胎儿这一继承人继承;如果胎儿出生是死胎，这份遗产由被继承人的继承人继承。　　
三、物尽其用的原则。　　遗产分割应当有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。对于不宜分割的遗产，可以采取折价、适当补偿或者共有等办法处理。继承人在分割遗产时，要注意贯彻这一精神。如：对房屋要照顾缺房的继承人;对生产工具要照顾生产需要的继承人;对图书资料要照顾从事有关业务的继承人，等等。这样才能有利于生产和生活的需要。

一方婚前付了全部房款，并取得了房产证的。这一般属于婚前财产，婚前财产属于夫妻个人财产，离婚时，另一方无权要求分割。
一方婚前付了全部房款，婚后取得房产证的。这和第一种情况本质上是相同的，唯一的不同就是房产证取得的时间不同，这种情况下一般也是婚前财产。