我购买的ZX地砖有七八块有质量问题，入住已经一年多了，厂家承认是质量问题，我们应该怎么要求赔偿？

根据《产品质量法》的规定，生产者、销售者对产品内在质量所承担的义务可以概括为默示担保义务和明示担保义务两类。所谓默示担保义务，是指国家法律法规规定的对产品质量的要求。
本法规定的“具备产品应当具备的使用性能”是产品质量最重要的默示担保条件之一。所谓明示担保，是指生产者或销售者对产品的性能、质量通过直接表达意思的语言或者行为作出的一种保证或承诺。
本法规定的“符合在产品或者其包装上注明采用的产品标准的”;“符合以产品说明、实物样品等方式表明的质量状况的”，即是明示担保义务。
一般产品质量责任，又称瑕疵担保责任，是指违反上述明示或默示的关于产品的质量保证和承诺，给消费者造成损失所应当承担的损害赔偿责任。
由于这种民事责任是基于合同关系发生的，因此这种民事责任是违约责任。

产品质量问题就是违反产品质量法的所导致产品质量（产品质量指的是在商品经济范畴，企业依据特定的标准，对产品进行规划、设计、制造、检测、计量、运输、储存、销售、售后服务、生态回收等全程的必要的信息披露。） 的问题。
参考：
中华人民共和国产品质量法
中华人民共和国主席令（七届第71号）
《中华人民共和国产品质量法》已由中华人民共和国第七届全国人民代表大会常务委员会第三十次会议于1993年2月22日通过，现予公布，自1993年9月1日起施行。

第二十八条售出的产品有下列情形之一的，销售者应当负责修理、更换、退货;给购买产品的用户、消费者造成损失的，销售者应当赔偿损失：　　
(一)不具备产品应当具备的使用性能而事先未作说明的;　　
(二)不符合在产品或者其包装上注明采用的产品标准的;　　
(三)不符合以产品说明、实物样品等方式表明的质量状况的　　销售者依照前款规定负责修理、更换、退货、赔偿损失后，属于生产者的责任或者属于向销售者提供产品的其他销售者(以下简称供货者)的责任的，销售者有权向生产者、供货者追偿。销售者未按照第一款规定给予修理、更换、退货或者赔偿损失的，由管理产品质量监督工作的部门或者工商行政管理部门责令改正。生产者之间、销售者之间、生产者与销售者之间订立的产品购销、加工承揽合同有不同约定的，合同当事人按照合同约定执行　　第二十九条因产品存在缺陷造成人身、缺陷产品以外的其他财产(以下简称他人财产)损害的，生产者应当承担赔偿责任。生产者能够证明有下列情形之一的，不承担赔偿责任：　　
(一)未将产品投入流通的;　　
(二)产品投入流通时，引起损害的缺陷尚不存在的;　　
(三)将产品投入流通时的科学技术水平尚不能发现缺陷的存在的。　　第三十条由于销售者的过错使产品存在缺陷，造成人身、他人财产损害的，销售者应当承担赔偿责任。销售者不能指明缺陷产品的生产者也不能指明缺陷产品的供货者的，销售者应当承担赔偿责任　　第三十一条因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，受害人可以向产品的生产者要求赔偿，也可以向产品的销售者要求赔偿。属于产品的生产者的责任，产品的销售者赔偿的，产品的销售者有权向产品的生产者追偿。属于产品的销售者的责任，产品的生产者赔偿的，产品的生产者有权向产品的销售者追偿　　第三十二条因产品存在缺陷造成受害人人身伤害的，侵害人应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用;造成受害人死亡的，并应当支付丧葬费、抚恤费、死者生前抚养的人必要的生活费等费用　　因产品存在缺陷造成受害人财产损失的，侵害人应当恢复原状或者折价赔偿。受害人因此遭受其他重大损失的，侵害人应当赔偿损失　　第三十三条因产品存在缺陷造成损害要求赔偿的诉讼时效期间为二年，自当事人知道或者应当知道其权益受到损害时起计算。　　因产品存在缺陷造成损害要求赔偿的请求权，在造成损害的缺陷产品交付最初用户、消费者满十年丧失;但是，尚未超过明示的安全使用期的除外　　第三十四条本法所称缺陷，是指产品存在危及人身、他人财产安全的不合理的危险;产品有保障人体健康，人身、财产安全的国家标准、行业标准的，是指不符合该标准　　第三十五条因产品质量发生民事纠纷时，当事人可以通过协商或者调解解决。当事人不愿通过协商、调解解决或者协商、调解不成的，可以根据当事人中方的协议向仲裁机构申请仲裁;当事人各方没有达成仲裁协议的，可以向人民法院起诉　　第三十六条仲裁机构或者人民法院可以委托本法第十一条规定的产品质量检验机构，对有关产品质量进行检验。