本人男，未婚，跟女方的生下一女儿，中途分手，现今女儿8岁，我方抚养，女方未尽任何责任，我方能不能要求抚养费并且禁止女方探望女儿

可以，关于非婚生子女抚养义务的法律规定，根据《最高人民法院关于人民法院审理未办结婚登记而已夫妻名义同居生活案件的若干意见》第九条规定：“解除非法同居关系时，双方所生的非婚生子女，由哪一方抚养，双方协商；协商不成时，应根据子女的利益和双方的具体情况判决……”同时，《中华人民共和国婚姻法》第二十五条明确规定：“ 非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止”。
这就是说非婚生子女与婚生子女虽然出生形式不同，但是其法律地位是相同的，承担形同的权利和义务，非婚生子女的抚养有明确规定的，使用其规定；无明确规定的，适用婚生子女的规定。

《中华人民共和国人口与计划生育法》等法律、行政法规已有处罚规定的，从其规定。 　　第四十八条　违反本条例规定生育的，对男女双方分别按照统计部门公布的当地县（市、区）上一年城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入的下列倍数征收社会抚养费： 　　
（一）多生一胎的，按照二倍至四倍征收； 　　
（二）多生二胎以上的，按照前一胎的征收标准加倍征收； 　　
（三）符合再生育条件但未经批准生育的，按照零点五倍至一倍征收； 　　
（四）已满法定婚龄未办理结婚登记而生育第一胎满六个月，仍未办理结婚登记的，按照零点五倍至一倍征收； 　　
（五）未满法定婚龄生育的，按照一点五倍至二点五倍征收； 　　
（六）有配偶的一方与他人非婚生育的，按照第一项、第二项规定的标准加倍征收；

没有登记结婚的，双方只是同居关系，可以协议或者起诉解除同居关系。 子女抚养权： 人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。
即小孩的抚养权关键是看小孩由谁抚养对小孩的成长生活更为有利。 不满2周岁的小孩，原则上随女方抚养为原则。子满两周岁未满十周岁的，一般由对其成长有利的一方抚养，另一方支付抚养费。
孩子满十周岁的，归谁抚养还要征求孩子的意见。 抚养子女的一方可以向未抚养子女的一方要求抚养费 子女抚育费的数额： 离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。
可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。 关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。 无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。