公司司机如果在工作时间运送货物途中发生交通事故，给公司带来经济损失，或者造成人员伤亡，应该承担什么样的责任？责任应当怎样划？司机应该承担多少责任呢？

交通事故责任认定原则主要有：
（1）行为责任原则：如果当事人对某一起交通事故负有责任，则必定因其由行为引起，没有实施行为的当事人不负事故责任。
（2）因果关系原则：认定交通事故责任时，必须认定哪些行为在事故中起作用及作用的大小。
关于那些行为在事故中起作用，与事故有直接因果关系的行为才起作用。
（3）路权原则：即各行其道原则。《道路交通安全法》第三十八条规定：“车辆、行人应当按照交通信号通行；遇有交通警察现场指挥时，应当按照交通警察的指挥通行；在没有交通信号的道路上，应当在确保安全、畅通的原则下通行”。

若是替雇主送货出现交通事故的，除了肇事者应承担相应的责任外，雇主也应该承担相关的责任。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十一条　雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。
雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。
第九条　雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的,应当与雇主承担连带赔偿责任。
雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。
前款所称"从事雇佣活动"，是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。

机动车发生交通事故造成人身伤亡和财产的赔偿责任如何承担?　　
(1)机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。　　
(2)超过责任限额的部分，按照下列方式承担赔偿责任：　　①机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任;　　②机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故的，由机动车一方承担责任;但是，有证据证明非机动车驾驶人、行人违反道路交通安全法律、法规，机动车驾驶人已经采取必要处置措施的，减轻机动车一方的责任;　　
(3)交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意造成的，机动车一方不承担责任。　　根据此规定首先由保险公司在肇事机动车投保的第三者责任强制保险的责任限额范围内理赔。这样理赔有利于保障当事人的合法权益，使交通事故的赔偿工作能够迅捷、明确。对于超过投保金额的部分，根据不同情况不同对待：机动车之间发生交通事故的，适用过错责任原则，这主要是考虑机动车之间属于平等的主体，不存在强弱的区别，并负有相同的义务，在交通事故所造成的人身伤亡、财产损失赔偿中实行过错责任原则;对于机动车与行人、非机动车驾驶人发生交通事故的，法律推定为属机动车一方的过错，由其承担民事责任，在处理交通事故上运用了过错推定原则进行了一定的限定，即如果有证据证明非机动车驾驶人、行人违反交通安全法律、法规，机动车驾驶人已经采取了必要处置措施的，减轻机动车一方的民事责任;而最后一种情况则是非机动车、行人由于自身原因故意造成交通事故的，机动车一方是不承担民事责任的。