关于劳动合同。详细如下，刚进工厂时，（2013年十二月进厂）个人自愿不交社保，并签订了劳动合同，15年公司说要强制叫社保，从15年1月份开始交社保。现在16年4月份，工厂要求从新签订劳动合同。但是起止日期与原来合同时间不相符。从新签订合同起止日期为2014.11.20-2018.1.31。

合同签定日以实际形成劳动关系之日（实际工作日）为准。劳动合同法第十条规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

社会保险属于国家强制性保险险种，任何建立了劳动关系的单位和个人都必须参加，对此，《劳动法》第七十二条作了明确规定;《劳动合同法》第十七条第七款也把“社会保险”作为劳动合同的必备条款，足见国家对社会保险的高度重视：

1、由于社会保险是劳动合同的必备条款，因此，只要劳动者与用人单位形成劳动关系，签订了劳动合同，企业就必须为劳动者按时、足额缴纳社会保险费。

2、企业为劳动者缴纳社会保险的前提是双方建立劳动关系，自然需要跟劳动者签订劳动合同。

3、企业没给劳动者上社会保险，未必就说明企业一定没有与劳动者签订劳动合同，因为并不排除部分企业未严格执行《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定。

4、劳动合同中没有关于社保的规定，并不影响合同的有效性，但劳动者有权在用人单位未按规定缴纳社会保险的情况下，依据《劳动合同法》第三十八条第一款第三项的规定，解除与用人单位的劳动合同，要求用人单位支付《劳动合同法》第四十七条规定的经济补偿，补交欠缴的社会保险费等。

公司没给员工买社会保险，也没签劳动合同申诉到劳动仲裁，要求补缴五险。
注意如果没有劳动合同的话，就需要收集相关的证据：签到簿、经手的票据、胸签、同事会餐合影、工资条、证人证词等等等。
同时，可以要求劳动仲裁解除劳动关系，并要求经济补偿金。
如果你们在这里工作不到一年的话，还可以要求双倍工资或者其它经济补偿。