该员工在修完产假期间，继续休一个月病假，公司核实该员工假条为假的，是否可以开除此员工

公司开除、解雇劳动者，是否应该支付补偿或赔偿，分以下3种情况：
　　
1、公司与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，可以认定该用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月的本人工资，俗称2N；
　　
2、公司依据《劳动合同法实施条例》第19条规定情形与劳动者解除劳动关系的，其中符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付你经济补偿金，即每工作一年支付一个月本人工资，N；符合《劳动合同法》第40条，并且没有提前1个月通知劳动者的还应多支付1个月工资作为代通知金，俗称N+1；
　　
3、如果劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，公司提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知；但是，这需要公司举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。

产假工资公司应当支付。女职工享受的假期： ?
(１)　正常产假９０天(包括产前检查１５天)； ?
(２)　独生子女假增加３５天； ?
(３)　晚育假增加１５天； ?
(４)　难产假：剖腹产、ＩＩＩ度会阴破裂增加３０天； 吸引产、钳产、臀位产增加１５天。 ?
(５)　多胞胎生育假，每多生育一个婴儿增加１５天。 ?
(６)　流产假：怀孕不满２个月１５天； 怀孕不满４个月３０天； 怀孕满４个月以上(含４个月)至７个月以下４２天； 怀孕满７个月以上遇死胎、死产和早产不成活７５天； 男配偶享受10天的陪产假。

非常规开除
《中国劳动合同法》第四十六条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的（用人单位有违法、违约行为的，劳动者可以随时或者立即解除劳动合同，并有权取得经济补偿）；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的（双方协商一致解除劳动合同，但是由用人单位提出解除动议）；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作）；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（经济性裁员中，劳动者没有任何过错，用人单位也是迫于无奈，为了企业的发展和大部分劳动者的权益，解除一部分劳动者的劳动合同）；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的（用人单位同意续订劳动合同，但降低劳动合同约定条件，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿；用人单位不同意续订，无论劳动者是否同意续订，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿）；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（用人单位被依法宣告破产，劳动合同终止）；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。