假如我和公司签订第二次劳动合同后，未违反公司的任何规定；第二次合同期满后，公司是不是必须得和我签订无固定期限合同？？？?

或者公司可以结束了合同，不继续签订了呢？

一、只签试用期合同的行为违反《劳动法》;　　依据《劳动法》第十六条第2款规定：“建立劳动关系应当订立劳动合同。”第二十一条规定：“劳动合同可以约定试用期。试用期最长不得超过六个月。”根据上述规定，劳动者和用人单位建立劳动关系，就应当签订劳动合同。对于新上岗的劳动者，用人单位与劳动者可以约定试用期也可以不约定试用期。如果用人单位与劳动者约定试用期，根据《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第3条第2款规定，“试用期包括在劳动合同期限中”，即试用期应在劳动合同中约定，而不能单独签定试用期合同。　　
二、单位通过合同约定规避为劳动者缴纳社会保险的义务，行为违法;　　《劳动法》第七十二条规定，“用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费”。《社会保险费征缴暂行条例》第四条规定，“缴费单位、缴费个人应当按时足额缴纳社会保险费”。由此可见，参加社会保险是用人单位的法定义务，用人单位必须依法履行义务，不得通过任何形式逃避责任。因此，即使用人单位与劳动者通过合同明确约定：单位不给劳动者缴纳社会保险，或符合一定条件后再行缴纳;仍然不能规避单位为劳动者缴纳社会保险的义务，劳动者有权要求单位补缴。　　
三、试用期满以试用期内不符合录用条件为由解除劳动关系，不能成立;　　根据《劳动法》第二十五条第一款规定，劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的，用人单位可以解除劳动合同。用人单位与初次就业或再就业改变岗位的劳动者签定劳动合同时，一般会约定试用期，其目的就是给双方一个相互了解、相互选择的考察期，一旦劳动者觉得单位不符合自己的要求，或者单位认为劳动者不符合其录用条件，双方均具有法定解除权，即可以随时要求终止劳动关系。但是，实践中，常常会出现滥用法定解除权的行为，而且从处于强势地位的用人单位角度出发，《劳动法》第二十五条第一款的规定，并没有明确规定单位行使解除权的时间，因此造成一些单位认为其可以随时以“试用期间被证明不符合录用条件“为由解除劳动关系，尤其在本案中，单位与劳动者只签定了《试用期合同》的情况下，试用期满，双方之间已经不存在劳动合同关系，单位以“试用期间被证明不符合录用条件”劳动部办公厅对《关于如何确定试用期内不符合录用条件可以解除劳动合同的请示》的复函有明确规定，“对试用期内不符合录用条件的劳动者，企业可以解除劳动合同;若超过试用期，则企业不能以试用期内不符合录用条件为由解除劳动合同。”

合同到期不需要提前通知就可以辞职，如果公司没有其他违反劳动合同法的，自己辞职是没有经济补偿金的。
如果是公司不续签的，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外。
单位应当向劳动者支付经济补偿。
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
经济补偿金=补偿时间×你离职前的12个月的平均工资（平均工资的算法：是当月所有的应发工资数，就是扣个人保险及公积金以前的那个数。）

签订劳动合同，并且劳动者实际入职后，用人单位应该在劳动者入职当月给劳动者缴纳社会保险。
　　只要劳动者入职，双方建立劳动关系，无论是否签订书面劳动合同，用人单位都应该为劳动者缴纳社会保险。
　　《劳动合同法》第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
　　《社会保险法》第四条　中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个人权益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。
　　个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。