交通事故肇事司机虚构事实真相，认全责，保险公司知道骗保后，是向哪一方要回损失呢？又是哪一方需要负刑事责任？

交强险赔偿，但商业险不赔偿。 法律依据 交强险赔偿范围
二、交强险赔偿限额 ＊有责任的限额：（2008年2月1日以后的标准）
（一）死亡伤残赔偿限额为110000元；
（二）医疗费用赔偿限额为10000元；
（三）财产损失赔偿限额为2000元
三、交强险免赔
1、交强险均不负责赔偿和垫付的情形
（一）因受害人故意造成的交通事故的损失；
（二）被保险人所有的财产及被保险机动车上的财产遭受的损失；
（三）被保险机动车发生交通事故，致使受害人停业、停驶、停电、停水、停气、停产、通讯或者网络中断、数据丢失、电压变化等造成的损失以及受害人财产因市场价格变动造成的贬值、修理后因价值降低造成的损失等其他各种间接损失；
（四）因交通事故产生的仲裁或者诉讼费用以及其他相关费用。
2、交强险对医疗费用负责垫付，对其他损失和费用不负责赔偿和垫付的情况
（一）驾驶人未取得驾驶资格的；
（二）驾驶人醉酒的；
（三）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（四）被保险人故意制造交通事故的。 ＊ 对于垫付的抢救费用，保险人有权向致害人追偿。 商业三责险 第三条 发生意外事故时，保险车辆有以下情形之一的，保险人不负赔偿责任： 　　
（一）除非另有约定，发生保险事故时无公安机关交通管理部门核发的合法有效的行驶证、号牌，或临时号牌或临时移动证； 　　
（二）未在规定检验期限内进行机动车安全技术检验或检验未通过；

发生交通事故后，全责方车辆投保交强险，三者商业险，其赔付方式为：
第一，由交强险在保险限额内承担全部的赔偿责任，其中财产损失2000元，医疗费10000元，残疾赔偿金110000元；
第二，超出交强险赔偿限额的部分，应该由商业三者险进行赔付，再保险限额内全部承担赔偿责任；
第三，如果三者险也不足 赔偿，作为司机车主需要承担其他部分的赔偿义务。

要求保险公司赔偿的方法：
1、如果双方均参加了机动车交通事故责任强制险，又不愿意放弃保险公司的赔偿，应当立即向投保的保险公司报告出险，向投保的保险公司索赔。
2、如果双方均参加了机动车交通事故责任强制险，但是损失超出了机动车交通事故责任强制保险责任限额，就超出部分继续按照下列方式解决：
　　参加机动车第三者责任商业险的，向投保的保险公司索赔。
　　未参加机动车第三者责任商业险的，就超出机动车交通事故责任强制保险责任限额部分协商解决。