最近与男友分手可是他不肯，更说要我赔他的经济损失还发短信说要与我同归于尽，甚至还发传单到我家里的地方，说我与他在一起的同时与多人发生关系，但他说的不是事实这样可不可以告他恐吓勒索加诽谤

诽谤罪(刑法第246条)，是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。


　　
1.本罪与治安违法行为、民事侵权行为的界限

　　构成诽谤罪的诽谤行为，必须是情节严重的，而违反治安行政法规的诽谤行为，必须局限于尚不够刑事处罚的。民事性质的名誉侵权行为，不仅在违法程度上轻于诽谤犯罪行为以及违反治安行政法规的诽谤行为，而且还具有以下不同：


　　
(1)诽谤罪散布的必须是捏造的虚假的事实。如果散布的是客观存在的事实，虽然有损于他人人格、名誉，但不构成诽谤罪。而名誉侵权行为，即使所述的内容是真实的，但只要是法律禁止公开宣扬的，公开了将有损于他人人格、名誉，也可以构成名誉侵权。甚至叙述的事实愈真实，愈会加重侵权的程度。比如，为毁损他人名誉而揭人隐私，越揭得逼真，其侵权性质越为恶劣。根据最高人民法院《关于贯彻执行(中华人民共和国民法通则)若干问题的意见(试行)》第140条规定，泄露并宣扬他人隐私，给他人名誉造成不良影响的，是侵害名誉权的行为，不构成诽谤罪。


　　
(2)法人、团体、组织不能成为诽谤罪的犯罪对象。而在名誉侵权行为中，法人、团体、组织可以成为受害者。如：散布虚假消息，诬说某工厂的产品质量如何低劣等，目的是以不正当的竞争手段搞垮对方。这种行为即使造成了严重后果，只能构成损害商业信誉，商品声誉罪，而不构成诽谤罪。


　　
(3)主观过错要求不同。诽谤犯罪行为的主观方面必须是直接故意;而名誉侵权的主观过错包括过失行为。此外，即使善意的检举、揭发、批评中有不实成分的，也不应以诽谤罪论处。

分手勒索可能会涉及敲诈勒索罪，可以到公安机关报警处理。
1、敲诈勒索罪的构成要件客观方面表现为行为人采用威胁、要挟、恫吓等手段，迫使被害人交出财物的行为，威胁的结果是使被害人产生恐惧心理，然后为了保护目己更大的利益而处分自己的数额较大的财产。但根据你描述的情况，涉嫌敲诈勒索尚存有疑问，现阶段只有报警处理；
2、如对你的名誉造成损害，可要求侵权赔偿。

收到恐吓短信，你可以去你附近的公安局报案。一般你第一次收到一条，且不清楚对方身份的话会先备案。再次收到恐吓短信，无论是否清楚对方身份皆可立案。一般来说，恐吓者会被处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。