我与他人发生口角互殴，对方将我打倒后逃跑，我随后报110，民警确定打人的人。我当时录了口供，我的面部身上?脚腕经鉴定为轻微伤。打人的人隔了几天才到派出所之后鉴定鼻梁骨折为轻伤要求我赔偿。我应当承担民事和刑事责任吗？打人的人先动得手，还逃跑，并且隔了几日来录笔录法律承认吗？

刑事责任能力，是指行为人构成犯罪和承担刑事责任所必须具备的刑法意义上辨认和控制自己行为的能力，不具备刑事责任能力者即使实施了客观上危害社会的行为，也不能成为犯罪主体，不能被追究刑事责任;刑事责任能力减弱者，其刑事责任也要相应地适当减轻。　　精神病人刑事责任能力如下：　　
一、完全无刑事责任能力的精神病人。　　刑法第十八条第一款规定：“精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;在必要的时候，由政府强制医疗。”由此可以看出：第一，精神病人应否负刑事责任，关键在于行为时是否具有辨认或者控制自己行为的能力;第二，行为时是否有辨认或者控制能力，既不能根据行为人的供述来确定，也不能凭办案人员的主观判断来确定，而是必须经过法定的鉴定程序予以确认;第三，对因不具有刑事责任能力不负刑事责任的精神病人，并不是一概放任不管，而是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗，必要时也可以由政府强制医疗。　　
二、完全有刑事责任能力的精神病人。　　刑法第18条第2款规定：“间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。”间歇性精神病人在精神正常的时候，具有辨认或者控制自己行为力，因此，应当对自己的犯罪行为负刑事责任。　　
三、限制刑事责任能力的精神病人。　　刑法第十八条第三款规定：“尚未完全丧失或者控制自己行为的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。”限制刑事责任能力的精神病人，是介于前两种精神病人之间的一部分精神病人。与完全无刑事责任能力精神病人相比，这种人并未完全丧失辨认和控制自己行为的能力，因此，不能象完全无刑事责任能力的精神病人那样，完全不负刑事责任。但是这种人作为精神病人，其刑事责任能力毕竟又有所减弱，因此，我国刑法规定对这种人可以从轻或者减轻处罚。