因前夫外遇离婚，离婚协议书写债务由前夫偿还，可前夫没履行怎么办

婚姻法第四十一条规定，离婚时，原为夫妻共同生活所负的债务，应当共同偿还。既然规定夫妻共同生活所负的债务，应当由夫妻两方共同偿还，也就包含了夫妻两方中的任何一方都负有清偿全部债务(共同债务)的义务，在此不能将共同偿还仅仅理解为夫妻两方等份偿还。
共同偿还就设定了偿还共同债务是夫妻两方的共同责任。夫妻共同债务是一种特定的多数人之债，由于夫妻特定的相互关系，决定了其任何一方对外都负有清偿全部债务(共同债务)的义务。
一方全部清偿了债务(共同债务)，在其两方内部，其就取得了向负有连带义务的对方要求偿付其所应承担的份额的权利。

这个问题包含两层意思，一层是因为想躲避债务而签署的离婚协议是否有效，一层是这种离婚协议能否躲避债务。首先，离婚协议书只要是双方自愿签认的，都是有效的，如果依照这个离婚协议书办理离婚登记，那么离婚在法律上就是真实的、合法的。当然，离婚本身和离婚协议都是可以反悔的，但必须得到对方的同意，离婚可以再复婚，可以再次签署新的离婚协议取代原来的协议等等（如果对方不同意，可以起诉要求变更离婚协议），但其前提都是，先承认以前的离婚和离婚协议是合法有效的。其次，离婚并不能躲避债务。尽管离婚协议（包括法院的离婚判决）可以对夫妻婚姻关系存续期间发生的债务进行分割，但这只针对夫妻双方有效，针对第三人的债权人无效。也就是说，即便夫妻双方签署了离婚协议，对债务进行了分割，但债权人依然可以把离婚后的夫妻双方都视为债务人，要求追偿债务，起诉时可以列为共同被告。离婚后的夫妻任何一方，即便还清了本人名义下的债务，债权人同样可以要求其偿还另一方名下的债务。依据是：最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
(二)第二十五条　当事人的离婚协议或者人民法院的判决书、裁定书、调解书已经对夫妻财产分割问题作出处理的，债权人仍有权就夫妻共同债务向男女双方主张权利。一方就共同债务承担连带清偿责任后，基于离婚协议或者人民法院的法律文书向另一方主张追偿的，人民法院应当支持。

家庭暴力通常情况下是我国法律规定的，应当作为过错的一个情形。在离婚的时候，如果双方能够达成合意的，可以通过制定离婚协议书来对有关子女抚养、共同财产分割的问题进行约定并到民政部门进行登记和备案，如果不能达成协议可以到法院起诉，并且无过错方有权请求过错方支付相应的离婚赔偿。