我与一家公司建立了劳动关系，签了2个月的劳动合同，但公司不给我试用期，为什么呢？

只签试用期合同的行为违反《劳动法》，依据《劳动法》第十六条第2款规定：“建立劳动关系应当订立劳动合同。
第二十一条规定：“劳动合同可以约定试用期。试用期最长不得超过六个月。
”根据上述规定，劳动者和用人单位建立劳动关系，就应当签订劳动合同。
对于新上岗的劳动者，用人单位与劳动者可以约定试用期也可以不约定试用期。如果用人单位与劳动者约定试用期，根据《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第3条第2款规定，“试用期包括在劳动合同期限中”，即试用期应在劳动合同中约定，而不能单独签定试用期合同。
单位通过合同约定规避为劳动者缴纳社会保险的义务，行为违法。《劳动法》第七十二条规定，“用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费”。

建立劳动关系起一个月内没签订书面合同，这一点就可以要求用人单位支付双倍工资。 合同期限1年内，约定三个月试用期是违法的。试用期就应当购买社保。 根据《劳动合同法》 第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。 用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
第十一条　用人单位未在用工的同时订立书面劳动合同，与劳动者约定的劳动报酬不明确的，新招用的劳动者的劳动报酬按照集体合同规定的标准执行；没有集体合同或者集体合同未规定的，实行同工同酬。
第十九条　劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。 以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。 试用期包含在劳动合同期限内。
劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。

其一，若用人单位自用工之日起超过一个月而不满一年未与劳动者签订劳动合同，劳动者可以向用人单位主张双倍工资，其二，若因用人单位自身原因而与劳动者解除劳动合同，劳动者可以向用人单位主张经济补偿金，（经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。）就以上问题建议双方协商处理，若双方协商不成，劳动者可以向劳动监察大队投诉，也可以申请劳动仲裁。