10年9月底到一家公司上班,连续三个月未签订合同,一月才到跟劳务公司签订劳动合同,那这未签订合同的时间能否进行索赔?索赔应该找用人单位还是劳务公司

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条之规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”以及《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第六条之规定：“发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供；用人单位不提供的，应当承担不利后果。
”你可以通过申请劳动仲裁维护自己合法权益，但在申请仲裁时你应当提供基本证据证明自己与公司之间存在劳动合同关系，如工牌、上班打卡记录、二位以上的同事证明、你代表公司对外是否签订过合同等；你的工资及补助标准属于公司掌握管理的，应由公司提供，否则，由公司承担不利后果；你可以依法向公司主张二倍的工资。
（上述意见供参考）

用人单位与劳动者签订劳动合同后，根据《社会保险法》和《住房公积金管理条例》规定，用人单位在签订劳动合同之日起30天内，给劳动者办理社保和公积金手续。
　　《社会保险法》第五十八条用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。
未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。

在劳动合同期内，用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金（每工作一年支付2个月工资）。　
　　相关法律法规依据：
　　《劳动合同法》
　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
　　
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
（六）被依法追究刑事责任的。
　　第四十六条　有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
　　
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；
　　
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
　　
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；